मान लीजिए |vec{A}_1| = 3,|vec{A}_2| = 5,और |v | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,और $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$।गुणधर्म $|\vec{A} + \vec{B}|^2 = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\

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$-118$

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(C) दिया गया है: $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,और $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$।गुणधर्म $|\vec{A} + \vec{B}|^2 = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{B}| \cos 	heta$ का उपयोग करते हुए:$5^2 = 3^2 + 5^2 + 2(3)(5) \cos 	heta$$25 = 9 + 25 + 30 \cos 	heta$$30 \cos 	heta = -9 \implies \vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 = |\vec{A}_1||\vec{A}_2| \cos 	heta = 3 	imes 5 	imes (-9/30) = -4.5$।अब,अदिश गुणन (dot product) की गणना करें:$(2\vec{A}_1 + 3\vec{A}_2) \cdot (3\vec{A}_1 - 2\vec{A}_2) = 6|\vec{A}_1|^2 - 4\vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 + 9\vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 - 6|\vec{A}_2|^2$$= 6|\vec{A}_1|^2 + 5(\vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2) - 6|\vec{A}_2|^2$$= 6(3^2) + 5(-4.5) - 6(5^2)$$= 6(9) - 22.5 - 6(25)$$= 54 - 22.5 - 150 = -118.5$।

मान लीजिए $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,और $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$ है। $(2\vec{A}_1 + 3\vec{A}_2) \cdot (3\vec{A}_1 - 2\vec{A}_2)$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

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